Уроженец г. Минеральные Воды Ставропольского края. Закончив 9 классов средней школы до войны Калгин В.П. работал помощником машиниста водокачки. Призван Минераловодским РВК 10 августа 1942 года. Первоначально находился в составе 35-го запасного стрелкового полка 28-й запасной стрелковой дивизии Северо-Кавказского фронта. Принял воинскую присягу 6 ноября 1942 года.

17 апреля 1943 года рядовой Калгин, в качестве стрелка 1-й роты 50-го запасного стрелкового полка 9 армии  Северо-Кавказского фронта, участвуя в наступлении на ст. Старо-Анастасьевка (Краснодарский край), при непосредственной атаке отдельных зданий МТФ, был тяжело ранен в правую часть грудной клетки, после чего был эвакуирован в госпиталь.

После излечения  в составе маршевой роты выбыл в г. Львов в распоряжение 1-го Украинского фронта, где вошел в состав 273-й стрелковой дивизии.

В августе 1944 года стрелок миномётного расчёта 967-го стрелкового полка 273-й стрелковой дивизии рядовой Калгин Виталий Петрович во время форсирования реки Висла, под непрерывным огнём противника, с риском для жизни переправил миномёт на себе, первым открыл огонь, поддержав переправу всего отделения.

 17 октября 1944 года Калгин В.П. выбыл в распоряжение НКВД 1-го Украинского фронта. С ноября 1944 года по май 1946 года проходил службу стрелком, радиотелеграфистом в 334 пограничном полку НКВД 3-го Белорусского фронта, участвовал в штурме г. Кенигсберг. В январе 1945 года закончил 2-е радиокурсы Уральского военного округа в г.Свердловск.

С мая 1946 года в качестве радиотелеграфиста служил в 218-м Гдынском ордена Красной звезды пограничном полку войск НКВД. С ноября 1946 года по 1951 год участвовал в ликвидации националистического подполья на Западной Украине в районе г.Добромиль в составе 1-й пограничной комендатуры 6-го Гдынского ордена Красной звезды пограничного отряда МВД Украинского округа.

Указом Президиума ВС СССР от 30 мая 1951 года  за храбрость проявленную в боях в немецко-фашистскими захватчиками Калгин В.П.  был награжден медалью " За Отвагу".

Награды: медаль За Отвагу, медаль За победу над Германией в Великой Отечественной войне, медаль За взятие Кенигсберга, медаль за оборону Кавказа, орден Отечественной войны 2 степени.

После войны работал в г. Лермонтов Ставропольского края на геологических разработках. Умер 01.11.2001 года. Похоронен в пос.Иноземцево Ставропольского края