Работал трактористом в Теньгинском овцеводческом совхозе. 13 февраля 1941г. был награжден Малой серебряной медалью Всесоюзной сельскохозяйственной выставки (ВДНХ).

На фронте с августа 1941г.

Был ранен 30 ноября 1941г.

17 октября 1942г. задержан комендатурой, прибыл на Московский военно-пересыльный пункт.

18 октября 1942г. прибыл на сборный пункт Московского горвоенкомата.

20 октября 1942г. в составе команды военнослужащих направлен со сборного пункта Московского горвоенкомата в 8 мотострелковую бригаду 9 танкового корпуса (до станции Калинин).

Участник Курской битвы.

Был ранен 08 августа 1943г.

10 июня 1944г. старший сержант Анисимов прибыл в 222 армейский запасной стрелковый полк.

Был ранен 16 июля 1944г.

В августе 1944г.- командир пулеметного отделения 234 гвардейского стрелкового полка 76 гвардейской стрелковой дивизии.

15 августа в бою за перекресток дорог (Варшавское воеводство) огнем станкового пулемета подавил огневую точку противника, уничтожил до 10 гитлеровцев.

Приказом от 23 августа 1944г. гвардии старший сержант Анисимов был награжден медалью «За отвагу».

Был ранен 03 сентября 1944г.

В январе 1945г. командир отделения автоматчиков 234 гвардейского стрелкового полка.

04 февраля в бою был ранен командир взвода, Григорий Яковлевич принял командование на себя. Во время вражеской контратаки, вывел взвод во фланг противника, уничтожив до 50 гитлеровцев.

Был представлен к ордену Отечественной войны II степени, приказом от 18 марта 1945г. награжден орденом Красной Звезды.

К апрелю 1945г.- старшина пулеметной роты полка.

В боя обеспечивал роту боеприпасами. 26 апреля при форсировании канала Рандов, под огнем противника доставил боеприпасы в роту, что дало возможность овладеть д.Шмельн. Когда в бою был ранен расчет одного из пулеметов, Григорий Яковлевич лег за пулемет и открыл огонь, уничтожив 12 гитлеровцев и подавив огонь ручного пулемета.

Приказом от 09 мая 1945г. был награжден вторым орденом Красной Звезды.

В честь 40-летия Победы награжден орденом Отечественной войны II степени.