Родился 15 июня 1900 года в селе Ивановском Баталпашинского отдела Кубанской области (ныне Кочубеевский район Ставропольского края) в крестьянской семье. 
    Окончил 1 класс местной сельской школы.
    С 1918 года – участник Гражданской войны на стороне Рабоче-Крестьянской Красной Армии. Изначально воевал в отрядах Ивана Антоновича Кочубея, после его гибели в 1919 году перешел в отряды Семена Михайловича Буденного. 
    На фронтах Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Призван Либкнехтовский районным военкоматом в селе Ольгинском (ныне село Кочубеевское). Попал в 343 стрелковую дивизию, которая начала формироваться 28 августа 1941 года, в состав 1153 Кубанского стрелкового полка, в звании рядового и должности станкового пулеметчика. До 10 октября 1941 года проходил боевую подготовку, 15 октября в составе дивизии по железной дороге отправился в город Батайск. 
    17 октября 343 стрелковая дивизия сосредоточилась в районе села Чалтырь (9 км от Ростова-на-Дону), где П.И. Андропов в боях 22 октября 1941 года попал в плен к немцам, в связи с чем в документах считается без вести пропавшим.  Находился в лагерях в Днепропетровске и в Австрии. Освобожден из плена ближе к концу войны. Помимо этого, в ходе войны также получил контузию.          После Великой Отечественной войны проживал в селе Ивановском, работал в колхозе им. Чапаева кузнецом.
    Награжден медалями: За победу над Германией в ВОВ, 20 лет победы в ВОВ, 30 лет победы в ВОВ, 40 лет победы в ВОВ, 50 лет ВС СССР, 60 лет ВС СССР, 70 лет ВС СССР, а также орденом Великой Отечественной войны II степени (награждение 1985 года).
    Павла Ивановича Андропова часто приглашали на мероприятия в районный центр – село Кочубеевское, посвященные годовщинам Великой Октябрьской Социалистической революции, Великой Отечественной войны, как участника Гражданской и Великой Отечественной войн, публиковали о нем заметки в районной газете «Звезда Прикубанья». 
    Умер 16 декабря 1991 года. Похоронен на кладбище села Ивановского.